2023-12-20 1442次浏览 3条回答
计算下面的极限:

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  • 函数fff12345 发布于 2023-12-23 16:01:36 举报

    f(k)=10k^160+3k^140+6k^3+5k^2+k-2【1≤k≤n】∴ f(k)>0  ∴ f(k)>2k^10g(k)=n^6+3k-2【1≤k≤n】∴ g(k)<2n^6∴ ∑[f(k)/g(k)]>[∑f(k)]/(2n^6)>f(n)/(2n^6)>(2n^160)/(2n^6)=n^154∵ lim【n→+∞】[(ⁿ√n!)/n]=1/e∴ (1/ⁿ√n!)∑[f(k)/g(k)>(e/n)n^154=en^153∴ lim【n→+∞】{(1/ⁿ√n!)∑[f(k)/g(k)]}→+∞

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